清华笔记：计算共形几何讲义 （19）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow ) I
【上课时间：每周二和周四上午9:50-11:20AM；地点：清华大学，近春园西楼三楼报告厅。欢迎任何有兴趣的朋友，前来旁听指导。】图1. 曲面单值化定理：所有带度量的封闭曲面都可以保角地映到三种...
清华笔记：计算共形几何讲义 （20）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow）II
为了证明离散曲率流解的存在性，我们需要一些较为独特的数学工具，特别是双曲几何的理论知识。这次课程，我们讲解简单的双曲几何知识，特别是如何将一个带有锥奇异点的平直度量变换成完备双曲度...
清华笔记：计算共形几何讲义 （21）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow）III
以前章节，我们介绍了曲面曲率流的一种离散形式-离散Yamabe流，主要操作是顶点缩放（Vertex Scaling）来共形变换度量来实现目标曲率。在实践中，往往多面体曲面的三角剖分是固定的。如果给定一...
清华笔记：计算共形几何讲义 （22）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow）IV
设计黎曼度量又是计算机图形学、计算机视觉、计算力学、医学图像等领域最为基本的问题之一。许多工程中的关键问题可以归结为设计一种特殊的黎曼度量。离散曲面Ricci流是通过曲率来设计黎曼度量...
