为了证明离散曲率流解的存在性，我们需要一些较为独特的数学工具，特别是双曲几何的理论知识。这次课程，我们讲解简单的双曲几何知识，特别是如何将一个带有锥奇异点的平直度量变换成完备双曲度...

以前章节，我们介绍了曲面曲率流的一种离散形式-离散Yamabe流，主要操作是顶点缩放（Vertex Scaling）来共形变换度量来实现目标曲率。在实践中，往往多面体曲面的三角剖分是固定的。如果给定一...

设计黎曼度量又是计算机图形学、计算机视觉、计算力学、医学图像等领域最为基本的问题之一。许多工程中的关键问题可以归结为设计一种特殊的黎曼度量。离散曲面Ricci流是通过曲率来设计黎曼度量...

前面我们介绍了离散曲面的曲率流理论，曲面上配备着欧氏度量带有奇异点。这次，我们介绍双曲离散曲面的曲率流理论。对于欧拉示性数为负的曲面，其单值化度量自然是双曲度量。双曲度量具有非常多...