深入理解数值计算网格(5)–网格参数

网格参数是网格的一个重要因素，包括网格生成策略，网格生成参数，网格属性，以及网格质量评价参数。除了之前介绍的网格生成算法，网格参数决定了网格数据的最终质量，密度，梯度等指标，也直接决定了网格能否划分成功。这也是数值计算网格和几何三角化最大差别所在。

 

1.网格生成参数

网格生成参数涉及到网格生成时采用的参数，

每一个参数都有以下方面的内容：

1. 参数内容–在网格划分中需要取得的具体数据

 

2. 参数属性–参数的属性提供了网格的各种属性，这些属性给网格划分中各种策略处理提供依据

 

3. 优先级–优先级则是在和其它参数相互冲突时，如何处理

 

以我们最常见的网格尺寸为例。

1. 参数内容：用来指定使用的网格尺寸大小；

2. 参数属性：指定是整体尺寸，还是局部尺寸；是绝对尺寸还是相对尺寸；尺寸的单位；是否是指定几何对象或特定属性的尺寸等等

3. 优先级：一般来说，局部尺寸优先级高于整体尺寸，网格尺寸优先级高于指定的网格数量。

 

所有的软件网格划分参数都是以这些为基础，在上层应用中给出部分接口和参数设置，或者根据经验进行优化组合后暴露给用户少量接口，比如各种软件中的smart mesh size。

 

最常见的网格参数为

1. 整体网格尺寸

整体网格尺寸指定方式通常有：

1.1.直接指定全部整体网格尺寸；

2.1.指定模型对角线百分比，单一几何模型，如果不给出任何参数，通常取模型包围盒对角线一定比例为整体网格尺寸参数；

3.1.系统会根据模型几何数量，大小，给定一个默认参数，在此基础上，用户可以进行修改；

4.1.分级设置，按照尺寸比例按照区间分级设置，比如1-5级。

 

2. 局部网格尺寸

局部网格尺寸用来指定某些特定区域和几何上的网格尺寸，比如边界，激励，荷载，或者物理场梯度大的地方。局部网格尺寸的好处在于避免全局网格加密，在保证精度的前提下减少网格数量

 

3.增长率

网格增长率表明了相邻网格尺寸变化程度，是控制网格质量的一个重要指标。增长率为1表面网格尺寸没有变化。增长率一般控制在2，不会超过4，不同类型网格设置稍微有些偏差。

当我们设置的局部尺寸通常会小于全局尺寸，在不同尺寸网格之间存在一个过渡，这个过渡要尽量平滑，避免突变，如图。

FasModal中的局部网格尺寸设置

 

4.阶数控制

高阶网格需要增加新点，并且涉及到网格重编号。

 

5.弦高

用来指定曲线曲面离散的最大弧长与高度之比

 

6.跨度角

指定曲面生成的单元之间的面面角度(二面角))

 

7. 网格层数控制

在CFD，复合材料等领域，需要明确的设置边界上的网格层数，比如流体的边界层

 

8. 设置硬点（fixed/hard point）

我们往往希望在某些特点的区域布置网格，但又不希望在几何上进行操作，可在网格中布置硬点，所谓的硬点即一定会出现在网格单元的节点列表里。

除了直接布点，还可以在边，面上有规律的设置点，比如在边上呈等比增加设点，也就是通常所说的布种子(seeding)。

 

9.网格加密

网格加密是在已有网格的基础上进行细化操作，涉及到网格修改，编辑，删除等操作，参考深入理解数值计算网格(8)–自适应迭代网格

 

2.网格数据结构

网格数据结构中除了基本的单元设计，还有一个非常重要的数据结构：

网格管理结构类

该数据结构中存储了网格的拓扑信息，还有相邻的拓扑连接信息，比如单元的相邻点线面和相邻单元，点的相邻单元，面的相邻单元，每个单元和点线面上的材料属性，边界荷载信息，历史记录，还有网格合并，加密，自由度计算等，是网格功能开发中的重点，后续在商业开发中详细介绍。

 

3.网格质量评价

网格质量分为单个网格质量和整体网格质量

单个网格质量控制包括：

最大角度

最小角度

最小边

最大边

Aspect ratio –最长边与最短边之比（不同类型单元由不同计算方法）

扭曲比

二维和三维，三角形和四边形，四面体和六面体分别有不同的评价指标

 

Aspect Ratio是比较通用的网格质量评价指标。

 

整体网格质量

包括数量，密度，单个网格质量的统计分类，与物理场梯度映射程度等等。这些都有比较成熟的统计方法。

 

4.网格策略

主要涉及到采用什么样的方法生成网格，这个一方面和模型几何有关，和仿真业务也紧密相关。

比如对于规则的长方体，可以采用映射法直接划分六面体，对于异形几何，只能采用自由划分四面体。一般只有通用有限元软件中会涉及到网格策略的选择，专业软件中会把网格策略设置好，只在高级选项中出现，一般情况无需用户干预。