OpenFOAM的fvc::reconstruct(phi)-卡核

用体速度场U生成面速度通量场phi时，用的是fvc::flux(U)的函数，实质上就是fvc::interpolate(U)&mesh.Sf()。反过来，如果phi想要还原回U，则需要用到fvc::reconstruct(phi)了。查看源代码学习处理过程，找到OpenFOAM-x/src/finiteVolume/finiteVolume/fvc/fvcReconstruct.C：

template<class Type>
tmp
<
    GeometricField
    <
        typename outerProduct<vector,Type>::type, fvPatchField, volMesh
    >
>
reconstruct
(
    const GeometricField<Type, fvsPatchField, surfaceMesh>& ssf
)
{
    typedef typename outerProduct<vector, Type>::type GradType;

    const fvMesh& mesh = ssf.mesh();

    surfaceVectorField SfHat(mesh.Sf()/mesh.magSf());

    tmp<GeometricField<GradType, fvPatchField, volMesh>> treconField
    (
        new GeometricField<GradType, fvPatchField, volMesh>
        (
            IOobject
            (
                "volIntegrate("+ssf.name()+')',
                ssf.instance(),
                mesh,
                IOobject::NO_READ,
                IOobject::NO_WRITE
            ),
            inv(surfaceSum(SfHat*mesh.Sf()))&surfaceSum(SfHat*ssf),
            extrapolatedCalculatedFvPatchField<GradType>::typeName
        )
    );

    treconField.ref().correctBoundaryConditions();

    return treconField;
}

输出的treconField就是重构过后的结果。ssf是输入的通量。在初始化treconField时，其计算公式为：

inv(surfaceSum(SfHat*mesh.Sf()))&surfaceSum(SfHat*ssf)

SfHat是每一个面的单位法向矢量，mesh.Sf()经常见到，是面积矢量，方向也是法向的。两者相乘其实就是其面的面积：

$\\overrightarrow{n}\\cdot \\overrightarrow{S} = \\frac{\\overrightarrow S}{\\left | \\overrightarrow{S} \\right |}\\cdot \\overrightarrow{S}=\\frac{\\left | \\overrightarrow{S} \\right |^2}{\\left | \\overrightarrow{S} \\right |}=\\left | \\overrightarrow{S} \\right |$