ParaView如何计算Cell的体积

You can also use the "Python Calculator" with expression
"volume(inputs[0])" and the "Array Association" set to "Cell Data".

1.计算向量与空间几何体的交点(C++实现)

1.1已知三个点，求平面方程

已知三个点坐标怎样求平面方程，将已知三个点的坐标分别用P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)表示。（P1，P2，P3不在同一条直线上。）

方法一：

①设3点A,B,C，计算向量AB和AC。

②那么法向量n = AB × AC 注意这里用向量积

知道三个点怎么求那个平面的法向量~
已知三点求平面法向量

③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为，ni * X + nj * Y + nk * Z = K。
随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。

方法二：

把方程设为x+ay+cz+d = 0，

那么就是3个未知数了,代入3个点,解这个方程就可以。

向量的点乘和叉乘(转)
点乘和叉乘及其物理意义（C++STL实现）

空间直线方程的几种常见形式
已知两个空间点，可以得到空间直线的方向向量v=(m,n,p)。
根据空间直线的点向式方程，得到：
x =x0+mt;
y=y0+nt;
z=z0+pt;
对于四面体，计算三角形两条中线的交点，得到三角形重心。

如何将vector的长度与cells的尺寸关联，当当我们在相应的xyz坐标上绘制该矢量数据vector flux时？

在我们的vtk文件中，有一个CellData flux，flux是一个vector包含三个坐标值（x,y,z）
在这里插入图片描述

当我们在相应的xyz坐标上绘制该矢量数据vector flux时，使用“Glyph”过滤器在每个点生成箭头或其他Glyph几何图形，并将其可视化。
在这里插入图片描述

但是这个效果并不符合我们的要求，我们希望flux的箭头和element的几何尺寸关联，箭头长度要根据向量和element相交的线段，去长度乘系数0.7～0.9

参考答案：

如果我正确理解了你的问题，你可以使用“Python calculator”过滤器创建一个新的向量数组，该数组具有适当的长度（根据每个单元格大小）和适当的方向（根据通量数据）。下面是一个例子，如何创建一个新的向量数组，其中dx取决于单元体积，dy和dz是常量：

已知线段两段的坐标，计算线段上一点的坐标
设：A(x1，y1)，B(x2，y2)，点P(x，y)分线段AB所成的比是λ，则：
x=[x1＋λx2]/(1＋λ)
y=[y1＋λy2]/(1＋λ)

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THE END