Liquid CAD 是一款轻量级开源 2D 约束求解 CAD 工具，其设计目标是为工程师、设计师及开发者提供高效的快速原型设计能力。以下是其核心特性与技术实现解析：
一、核心功能与技术原理
1. 几何约束求解能力
Liquid CAD 支持平行、垂直、对齐、相切等基础几何约束，同时通过非线性方程组求解技术实现动态调整。例如，用户定义两条线段为平行后，任意移动其中一条，另一条会自动保持平行。其底层数学原理基于自由度分析与约束方程的数值迭代求解。
2. 数值迭代求解方法
采用梯度下降法与 Newton-Raphson 方法进行约束方程迭代求解。具体步骤包括：
• 构建约束方程：将用户定义的几何关系（如两点共线）转换为数学方程。
• 误差函数计算：通过梯度计算逐步调整几何元素的参数，最小化约束误差。
• 优化收敛：赋予复杂约束更高权重，并动态调整步长参数以加速收敛。
3. 跨平台支持
桌面版基于 Rust 语言开发，Web 版则通过 WebAssembly 实现浏览器端运行，兼顾高性能与易用性。
二、技术实现亮点
1. 轻量化与高效性
相较于传统 CAD 软件（如 FreeCAD 的 PlanGCS 求解器），Liquid CAD 专注于简化约束模型的快速求解，适用于需要频繁迭代的设计场景。
2. 开源架构优势
代码以 Rust 编写，强调内存安全与执行效率。开发者可扩展自定义约束类型或集成其他优化算法（如基于图论的约束分解），灵活性较高。
3. 与同类工具对比
• SolveSpace：两者均采用数值迭代法，但 Liquid CAD 通过 WebAssembly 实现了更广泛的部署场景。
• 浩辰 CAD 2025：商业软件强调参数化约束的易用性，而 Liquid CAD 更适合开发者二次开发。
三、应用场景与安装部署
1. 典型应用
• 机械零件草图设计
• 电子电路布局优化
• 快速原型验证（如建筑平面图动态调整）
2. 安装与运行
• 桌面版：需安装 Rust 环境，通过 git clone克隆仓库后，执行 cargo run –release编译运行。
• Web 版：使用 trunk serve启动本地服务，通过浏览器访问交互界面。
四、总结与展望
Liquid CAD 通过轻量级架构与高效数值求解算法，填补了开源 2D 约束求解工具的空白。其未来可能的发展方向包括支持三维约束扩展、集成机器学习驱动的自动约束推荐等。对于学术研究者，其代码库是学习几何约束求解数学模型的优质资源；对于工业界，可作为快速设计验证的辅助工具。
如需进一步探索，可访问 Liquid CAD GitHub 项目：https://github.com/twitchyliquid64/liquid-cad)或参考 SolveSpace 的约束求解实现。
