曲面构造-蒙皮曲面-卡核

蒙面Skinning就是将一簇截面曲线融合在一起生成曲面的过程，截面曲线可以是三维曲线。截面曲线的参数方向为u方向，融合的方向是v方向。蒙面Skinned Surface只是放样(lofting)的新叫法，后者可以追溯到数十年之前计算机尚未诞生的时代。从那时到现在它一直在造船、汽车、和航空工业中被广泛地应用。其中最早的包含放样程序的计算机系统是由英国航空公司的A. Ball开发的CONSURF飞机设计系统。此系统基于有理三次曲线。Filip和T. Ball描述了一种对任意参数截面曲线进行放样的方法。

基于B样条曲线，蒙面的构造过程如下。假设所有的截面曲线定义在相同的节点矢量U上，并具有共同的次数degree。如果这些假设不成立，则通过升次和合并节点矢量的方式来满足假设条件。《The NURBS Book》中给出蒙面的过程图示：

通过对截面曲线进行相容性处理（升阶及节点细化）使截面曲线的次数及节点矢量相同，升阶的时候会重新计算曲线新的控制顶点。使截面曲线相容会使u方向的控制顶点个数增加。尽管蒙面算法原理简单，但要实现一个健壮且易用的蒙皮功能却不容易。另外交互设计蒙皮曲面是一个非常烦琐的迭代过程。曲面形状难以控制。它依赖于截面曲线的数量、形状和位置。设计过程一般是：先从较少数量的截面曲面开始生成蒙皮曲面，用平面去截所得曲面以获得另外的截面曲线，修改新的截面曲线以得到更理想的形状，再重新蒙皮，如此反复迭代。最后得到的曲面仍可能存在不想要的自相交和扭曲。尽管存在这些困难，蒙皮法仍不失为一种强大的并得到广泛应用的曲面设计技术。

OpenCASCADE中蒙皮算法使用类GeomFill_Generator，如图所示为类的注释及相关接口函数：