卡核推荐：深入剖析三维几何内核(9)

本来打算在系列9中介绍属性关系等相关计算。

这一块其实也是三维几何内核的一个基础内容，它包括了线线，线面，面面，线面实体的各种位置关系（重合，包含，干涉），相交（交点位置，个数），距离（最近点），这些内容是内核其它操作的基础(比如布尔加速运算中，要提前判断两物体是否相交，是否重合，重合的范围等等)；

也是其它上层应用的基础：比如常用的鼠标捕捉拾取操作，基本原理是从鼠标点位置垂直视图创建一条射线，然后判断射线和视图内几何图元的相交情况。如果某图元在容差范围内和射线相交，则可认为被鼠标拾取，然后后续进行高亮等操作。

物体的长度，面积，体积，质心，截面各种惯性矩也是上层应用的基础数据内容：建筑工程中的算量，三维容器倒入液体后的容积刻度，有限元一维梁杆单元截面各种属性，0阶质点单元，CAM中数据加工，容差分析，物料系统都需要几何相关的属性数据。

在整理这块内容时，发现并没有太多技术瓶颈，或者比较难理解的概念性内容，都是数学计算公式以及积分，插值，迭代算法等一般的数值计算，本着一直去公式化科普的原则，就不展开介绍了，附录推荐相关的几本书。

简单分析一下几何内核未来的一些发展趋势，注意是几何内核

(CAD kernel)，不是CAD软件：

几何内核发展到今天，其技术基础和市场环境都相对稳定。造成柯达，诺基亚等厂商没落的颠覆式技术出现的可能性非常小。翻阅ACIS/PS/OCC过去十年的release notes，从改进的数量，内容以及影响力看，就会发现，几乎都没有像样的功能大改进。其中PS提出的Convergent Modeling概念，从技术角度看只是BREP数据和面片数据的进一步融会贯通。而通常所说的Generative Design属于应用层面的内容，和几何内核没有直接关系。

1.提升性能。早期的内核数据结构设计并没有考虑到硬件的发展，默认按照当时的单CPU单核设计。而现在多CPU多核，分布式，GPU计算已经相当成熟。多线程已经在使用，但也只是基于一定接口使用，由于历史原因，这块商业和开源内核底层改进进度都比较缓慢。现在除了工业设计仿真软件外，很多业务场景对实时性都提出了很高要求，目前这一块几何内核还达不到要求。纵观近十年技术领域的发展，相比于人工智能，机器视觉，大数据，互联网的发展速度，几何内核的更新和发展速度可以算得上是龟速了。

2.进一步轻量化。PS提出的Convergent Modeling的初衷就在于高效的处理三维打印数据，因为三维打印数据为海量三角面片，用纯BREP结构表示性能低下。而CM正是通过简化BREP数据和操作，并融合面片数据，来处理这个矛盾。根据需求进一步简化或者轻量化数据结构，类似于“外科手术”式精准操作。

3.BREP增强。BREP是目前主流三维几何内核的基础数据结构，但这并不意味着BREP等于三维几何内核数据结构。就如同CAD不等于AutoCAD，CAE不等同于ANSYS。BREP的优缺点之前做过描述，参见深入剖析三维几何内核(3)–基础数据结构。BREP无法表达出三维几何内部的结构，如果要用BREP对内部数据进一步细化，需要将原有结构拆分，或者建立虚拟拓扑。而基于几何特征的一些算法(比如MAR中轴变换)或者类似体渲染的技术可以有效弥补这种不足。未来有可能将这些技术和方法融合到BREP结构中，在更小的维度实现对三维实体的控制。

4. 业务融合。利用商用内核开发通用CAD软件其实性价比已经非常低，风险也很大，除非能在应用层整出点花样出来。通用三维几何内核提供了丰富的功能，但一般的仿真软件实际上能用得上的只有一小部分，性价比很低。所以未来如果开发几何内核可以和业务融合，根据业务情况建立更符合实际的内核结构和功能。早期的CFD前处理软件就是一个很好的例子。因为CFD通常需要处理的是表面数据，所以不需要基于BREP的结构，一般的CFD前处理器会自己构建一套几何数据系统。

5.人工智能。几何内核在拓扑跟踪，特征模式识别，对象计算，参数建模，约束求解方面是有一定的固定模式的，AI是可以发挥作用的。

需要说明一个观点或认识：在欧美工业软件研发行业，有很多细分领域由某些小公司主导，这些小公司常年在某个领域耕耘，能提供更专业的组件和技术。被ANSYS以7.5亿美金收购的LSTC（核心产品LSDYNA）最多人数不过百人；而流固耦合做的好的ADINA公司人员在二三十人；被techsoft3d收购的VKI公司人员常年保持在个位数。而大厂一般因为性价比或者壁垒，不太愿意在这些细分领域投入研发，往往选择购买或者成熟后收购。但这并不意味着大厂没有能力做这些事，不必过分拔高这些细分领域的技术难度。

针对三维几何内核，在产品开发，技术选型以及公司战略规划上，如果对几何内核技术细节不了解，就很容易陷入诸如：

1.ACIS和PS必须二选一么

2.OCC是否能替换一下

3.自己开发是否风险太高

之类的困惑

在深入剖析三维几何内核(10)–开发投资估算中讲过

“在选择使用三维几何内核上，国内工业软件公司采取什么样的策略”

如果业务本来不太需要内核，而购买了商业产品，浪费钱；而真正需要商业内核时候，选择了开源或自己开发，产品失败风险高；总的讲，还是要非常了解自己的业务，并对几何内核技术细节有一定的认识，在此基础上才能选择合适的策略。

任何技术方面的问题，欢迎发邮件到fasbridge@foxmail.com

Boundary Representation Modelling

Techniques by Ian Stroud

几何计算何援军