Locations Section of OpenCascade BRep-卡核

Locations Section of OpenCascade BRep

摘要Abstract：本文结合OpenCascade的BRep格式描述文档和源程序，对BRep格式进行分析，详细说明BRep的数据组织形式。本文主要通过对BRep文件中的Locations部分的读写代码进行分析，来完全理解OpenCascade中的Location部分。

关键字Key Words：OpenCascade, BRep Format, Location, Location Set

一、引言 Introduction

为了跟踪拓朴体的位置（Shape Location），每个形状都有一个局部坐标系。局部坐标系可以通过如下两种方式来表示：

l 一个右手法则表示的三个互相垂直的向量，对应的类是gp_Ax2；

l 一个相对于世界坐标系的变换（the transformation of coordinates between local and global references frames），对应的类是gp_Trsf；

类TopLoc_Location表示了初等矩阵经过一系列变换后得到的坐标系，保存累积变换后的结果避免了矩阵变换的重新计算。

二、<locations>部分 Section <locations>

示例：

BNF 定义：

详细说明：

<location data 1>定义了3X4的矩阵Q，描述了三维空间的线性变换，并满足如下约定：

矩阵Q是线性变换矩阵，它可以通过矩阵乘法将一个点（x, y, z）变换成另外一点（u, v, w）：

Q也可能是以下基本变换矩阵的组合：

1) 平移变换矩阵：

2) 绕任意轴旋转的变换矩阵，轴的方向为D（Dx, Dy, Dz），旋转角度ψ：

3) 缩放变换矩阵：

4) 中心对称变换矩阵：

5) 轴对称变换矩阵：

6) 平面对称变换矩阵：

<location data 2>解释为组合变换的幂。<location data 2>是整数对li, pi的序列。这个序列将被解释为：

Lli是<location record>部分的变换矩阵。

三、示例程序

通过分析Location数据输出和读取的程序，可以完全理解Location类的作用。Location的输出与读取都是通过类TopTools_LocationSet来实现的。调试跟踪其代码，可以理解其具体实现了。

3.1 输出位置数据 Output Location data

将Location中的数据输出有两种方式，一种是在Debug模式下，可以输出到屏幕显示；一种是输出到文件。输出到文件还可以被读取。示例程序如下所示：

1 /*
 2 *    Copyright (c) 2013 eryar All Rights Reserved.
 3 *
 4 *        File    : Main.cpp
 5 *        Author  : eryar@163.com
 6 *        Date    : 2013-11-16 20:08
 7 *        Version : 1.0v
 8 *
 9 *    Description : Keeping track of shape location.
10 *                  The TopLoc_Location class represents a marker composed of
11 *                  references to elementary markers. The resulting cumulative
12 *                  transformation is stored in order to avoid recalculating the
13 *                  sum of the transformations for the whole list.
14 */
15 
16 #define WNT
17 #include <gp_Trsf.hxx>
18 #include <TopLoc_Location.hxx>
19 #include <TopTools_LocationSet.hxx>
20 
21 #pragma comment(lib, \"TKernel.lib\")
22 #pragma comment(lib, \"TKMath.lib\")
23 #pragma comment(lib, \"TKBRep.lib\")
24 
25 int main(void)
26 {
27     ofstream dumpFile(\"LocationTest.txt\");
28 
29     TopTools_LocationSet locationSet;
30 
31     // 1. Null transformation, identity matrix.
32     gp_Trsf trsfNull;
33     TopLoc_Location locationNull(trsfNull);
34 
35     locationSet.Add(locationNull);
36     locationSet.Add(locationNull.Powered(2));
37     
38     // 2. Translate transformation.
39     gp_Trsf trsfTranslate;
40     trsfTranslate.SetTranslation(gp_Vec(100, 200, 0));
41     TopLoc_Location locationTranslate(trsfTranslate);
42 
43     locationSet.Add(locationTranslate);
44     locationSet.Add(locationTranslate.Powered(3));
45 
46     // 3. Rotate transformation.
47     gp_Trsf trsfRotate;
48     trsfRotate.SetRotation(gp::OX(), M_PI_2);
49     TopLoc_Location locationRotate(trsfRotate);
50 
51     locationSet.Add(locationRotate);
52     locationSet.Add(locationRotate.Powered(6));
53 
54     // dump the location set and write to file.
55     locationSet.Dump(std::cout);
56     locationSet.Write(dumpFile);
57 
58     return 0;
59 }

Debug模式下屏幕上输出结果为：

1 
 2 
 3 
 4  -------
 5  Dump of 6 Locations
 6  -------
 7 
 8     1 :
 9 Elementary location
10 (               1               0               0               0  )
11 (               0               1               0               0  )
12 (               0               0               1               0  )
13     2 :
14 Complex : L1^2
15 (               1               0               0               0  )
16 (               0               1               0               0  )
17 (               0               0               1               0  )
18     3 :
19 Elementary location
20 (               1               0               0             100  )
21 (               0               1               0             200  )
22 (               0               0               1               0  )
23     4 :
24 Complex : L3^3
25 (               1               0               0             300  )
26 (               0               1               0             600  )
27 (               0               0               1               0  )
28     5 :
29 Elementary location
30 (               1               0               0               0  )
31 (               0    1.11022e-016              -1               0  )
32 (               0               1    1.11022e-016               0  )
33     6 :
34 Complex : L5^6
35 (               1               0               0               0  )
36 (               0              -1   -6.66134e-016               0  )
37 (               0    6.66134e-016              -1               0  )
38 Press any key to continue . . .

输出到文件中的内容为：

 1 Locations 6
 2 1
 3               1               0               0               0 
 4               0               1               0               0 
 5               0               0               1               0 
 6 2  1 2 0
 7 1
 8               1               0               0             100 
 9               0               1               0             200 
10               0               0               1               0 
11 2  3 3 0
12 1
13               1               0               0               0 
14               0 1.11022302462516e-016              -1               0 
15               0               1 1.11022302462516e-016               0 
16 2  5 6 0

从输出结果可以看出，输出到文件中的内容与BRep文件中的内容一致。Location有两种类型，当类型为1时，即是一个初等变换矩阵（Elementary location）；当类型为2时，是一个复合变换（Complex），即在初等变换矩阵的基础上做的一些变换操作。

3.2 读取位置数据 Input Location data

读取<locations>部分的类为TopTools_LocationSet，程序代码如下所示：

1 //=======================================================================
 2 //function : Read
 3 //purpose  : 
 4 //=======================================================================
 5 
 6 void  TopTools_LocationSet::Read(Standard_IStream& IS)
 7 {
 8   myMap.Clear();
 9 
10   char buffer[255];
11   Standard_Integer l1,p;
12 
13   IS >> buffer;
14   if (strcmp(buffer,\"Locations\")) {
15     cout << \"Not a location table \"<<endl;
16     return;
17   }
18 
19   Standard_Integer i, nbLoc;
20   IS >> nbLoc;
21   
22   TopLoc_Location L;
23   gp_Trsf T;
24     
25   //OCC19559
26   Message_ProgressSentry PS(GetProgress(), \"Locations\", 0, nbLoc, 1);
27   for (i = 1; i <= nbLoc&& PS.More(); i++, PS.Next()) {
28     if ( !GetProgress().IsNull() ) 
29       GetProgress()->Show();
30 
31     Standard_Integer typLoc;
32     IS >> typLoc;
33     
34     if (typLoc == 1) {
35       ReadTrsf(T,IS);
36       L = T;
37     }
38 
39     else if (typLoc == 2) {
40       L = TopLoc_Location();
41       IS >> l1;
42       while (l1 != 0) { 
43     IS >> p;
44     TopLoc_Location L1 = myMap(l1);
45     L = L1.Powered(p) *L;
46     IS >> l1;
47       }
48     }
49     
50     if (!L.IsIdentity()) myMap.Add(L);
51   }
52 }

从读取Location部分的代码可以看出，分两情况来处理。一种是初等变换矩阵，类型值为1，直接读取矩阵数据；一种是复合变换，类型值为2，它是在初等变换矩阵的基础上通过Power来实现的复合变换。BRep中记录复合变换的数据为初等变换矩阵的编号及其幂次。通过编号Map得出其对应的初等变换矩阵。结合读取Location的代码，对BRep中Location部分的数据有了清晰认识。