1 概念介绍

文章二十一、文章二十二分别介绍了动网格的Layering方法和弹簧(Spring)光顺方法，这篇文章我们来介绍一下扩散(Diffusion)光顺。

2 基本原理

原理：扩散光顺方法与弹簧光顺原理上不同，它使用扩散方程进行网格的拉伸或压缩。如下图，其中γ为扩散系数，会对网格运动产生影响。

对于边界距离

对于网格体积

当不勾选remeshing选项时，不会发生网格重构，因此节点个数及连接关系并不会改变，只是改变了节点的相对位置。

使用条件：可适用于任意的网格类型；光顺方法一般会和remeshing方法共同使用。扩散光顺的方法相较于弹簧光顺适用于大变形。                                                                                                                                           

3 模型描述

本例的模型与文章二十二相同，如图所示。模型有四个面，分别为底面(bottom)、上面(top)、左侧面(left side)和右侧面(right side)。其中top面保持不动，bottom面以-0.01m/s的速度沿z轴的负方向运动，内部网格随着底部边界运动而被压缩，但网格节点并没有合并或分离。

4 导入网格

使用Workbench打开工程文件，文件在本文末尾链接资源内。

5 Scale网格尺寸

Scale修改网格尺寸。如图所示。

确保计算域尺寸是我们所需要的。

6 设置求解器

由于网格运动是随时间进行的，因此动网格技术必须为瞬态模拟。将计算工况设置为瞬态。其他求解器设置可根据具体工况进行选择。

7 设置动网格模型

在模型树下双击Dynamic mesh，此时Task Page下页面如图

勾选Dynamic mesh，勾选Smoothing后，点击Settings，出现Smoothing方法的设置页面

点击Advanced，出现Mesh Smoothing Parameters参数设置选项。

Diffusion Function：

用于定于扩散函数，有两个选项Boundary distance和Cell volume，当选择某一选项时，在Diffusion Parameter输入参数，从而来定义扩散函数。其中Boundary distance和Cell volume表示的是边界距离和网格体积，其扩散函数如下。

对于边界距离

对于网格体积

两者区别主要是边界运动扩散到内部网格的方式不同。无特殊要求，可任选一种进行扩散。

Diffusion Parameter：

用于指定扩散参数，所指定的参数就是上述两个公式中的α，通过改变α的值可改变扩散系数γ，从而影响扩散。

当α取为0时，γ=1，表示均匀扩散。边界的运动能够均匀扩散到其他网格上。当α增大时，γ增大，使得扩散更远。一般α取值在0-3之间。

一般只需设置Diffusion Function和Diffusion Parameter，其他设置保持默认。

AMG Stabilization：

指定光顺网格的具体算法，保持默认即可

Maximum Number of Iterations：

最大迭代步数，默认值为50。保持默认即可

Relative Convergence Tolerance： 

收敛相对残差，默认为10-10

Verbosity：

用于指定是否在控制台输出光顺方法的残差，1表示输出，0表示不输出。

Generalized Boundary Distance Method：

只在扩散函数选择边界距离时才可用，上述公式中的d为标准距离，当勾选此选项时，d发生改变，被称为“generalized” boundary distance。保持默认即可。

Smoothing From Reference Position：

从参考位置进行网格光顺，对于周期性网格效果较好

Dynamic Mesh Zones：

单击Dynamic Mesh Zones下的Create/Edit，弹出如下窗口

bottom边界：刚体边界；Zone Names选择bottom；Type选择Rigid Body；Motion Attributes下只需要定义Motion UDF，导入文章二十二的UDF，选中此UDF，其他均保持默认，单击Create，则在Dynamic Mesh Zones栏下出现bottom。

Right side：变形边界，Zone Names选择Right side；Type选择Deforming；Geometry Definition下Definition选择Faceted，定义变形边界；

Left side：与Right side保持相同的设置。

8 查看动网格

在Task Page页面单击Preview Mesh Motion，设置时间步数为100，时间步长为0.1s，显示频率为1。

Diffusion Parameter=0

Diffusion Parameter=3

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