一、 概述

知识表示是智能系统的重要基础，人工智能中十分重要的研究课题。

为方便记忆和回顾，根据个人学习，总结人工智能基础知识和思维导图形成系列。

二、 知识重点

• 知识是什么，有什么特点
• 知识表示的概念及分类
• 典型知识表示方法
  • 一阶谓词表示法基本概念，谓词公式语法
  • 产生式表示方法
  • 语义网络表示方法
  • 框架表示方法
  • 面向对象表示法的主要观点

三、 思维导图

四、重点知识笔记

1. 知识的概念

1.1 知识的定义

知识是人类对客观世界的认识和经验。
知识是经过加工的信息。是把有关信息关联在一起所形成的信息结构。

1.2 知识的特点

• 相对正确性：任何知识都是在一定条件和环境下产生的，在特定的条件和环境下才是正确的。
• 不确定性：随机性引起的、模糊性引起的、经验引起的、不完全性引起的
• 可表示性与可利用性：知识可以用适当的形式表示出来，如语言、文字、图形、神经网络等。

1.3 知识表示

机器表示知识的一般方法。 将人类知识形式化或者模型化。

知识表示=数据结构+处理机制

知识表示的原则

• 正确有效的表示知识
• 便于理解和实现
• 便于知识组织、维护、管理
• 便于利用
• 便于知识获取

知识表示的分类

• 陈述性知识表示：以数据的形式表示(将知识表示与知识运用分开处理)简洁、严谨；工作效率低
• 过程性知识表示：知识表示形式是一个过程(将知识表示和知识运用相结合)不够严格，不易修改；易于推理

主要知识表示方法

• 谓词逻辑表示法
• 语义网络表示法
• 框架表示法
• 过程表示法
• Petri网表示法
• 面向对象表示法
• 人工神经元网络(ANN)表示法

2. 一阶谓词表示法

谓词逻辑是能够表示人类思维活动规律的一种精确的形式语言。 谓词逻辑是知识的形式化表示、定理的自动证明等研究的基础。

2.1 谓词及谓词公式

用来描述或判定对象性质、特征或者对象之间关系的词项，具有真假语义题。

示例：“武汉是个美丽的城市” 用谓词表示为美丽的城市(武汉) 或者BCity(Wuhan)。
谓词类似于一个布尔类型函数。

语法元素

• 常量符号：表示常量的符号，常量可以是现实世界中的对象
• 变量符号：变量，未指定对象的符号，类似于函数变量
• 函数符号：函数f包含个体数目为n，称f为n元函数符号（函数为定义域到值域的映射）
• 谓词符号：谓词P包含个体数目为n，称P为n元谓词符号（谓词为定义域到{真,假}的映射
• 连接词：用于谓词之间的运算
  • ¬：否定（Negation）：复合公式¬Q 表示“非Q”
  • ∧：合取（Conjunction）：复合公式P∧Q 表示“P 与Q”
  • ∨：析取（Disjunction）：复合公式P∨Q 表示“P 或Q”
  • →：条件（Condition）：复合公式P→Q 表示“如果P那么Q”
  • ↔：双条件（Bicondition）：复合公式P↔Q 表示“如果P，那么Q；如果Q，那么P”
• 量词
  • ∀x：全称量词，x 称为量词的指导变量
  • ∃x：存在量词

谓词的阶

• 如果谓词中的所有个体都是常量、变量或函数，那么谓词为一阶谓词
• 如果谓词P中的某个个体本身又是一个一阶谓词，那么P为二阶谓词，以此类推。

谓词公式的定义

• 单个谓词是谓词公式
  • 每一个谓词公式都可求出一个真值(T或F)
  • 常量、变量、函数都可以是一阶谓词的个体
• 若P、Q 是合式公式，则¬P、P∧Q、P∨Q、P→Q、P↔Q 也是谓词公式
  • 连接词优先级从高到低排列：¬、∧、∨、→、↔
• 若P 是合式公式，则(∀x)P、(∃x)P 也是谓词公式
• 有限步应用以上动作生成的公式也是谓词公式

2.1 谓词逻辑表示

谓词逻辑表示的步骤

1. 定义谓词和个体
2. 为变量赋值（个体作为值）
3. 连接词连接谓词，形成谓词公式

示例：

#武汉是个美丽的城市，但不是沿海城市。谓词逻辑表示为：
是个美丽的城市(武汉) ∧ ¬是个沿海城市(武汉) 

#机器人站在墙边，手里没有拿东西，桌子上放着积木。谓词逻辑表示为：
在旁边站着(机器人,墙) ∧ 手空着(机器人) ∧ 在上面(积木,桌子)

#机器人拿起积木，谓词表示方法为：
#删除"手空着(机器人)∧在上面(积木,桌子)"，增加"拿着(机器人,积木)"，如下：
在旁边站着(机器人,墙) ∧ 拿着(机器人,积木)

3. 产生式表示法

在研究人类的认知模型中开发了基于规则的产生式系统。
通常用于表示事实、规则以及他们的不确定性度量。

产生式通常用于表示具有因果关系的知识，其基本形式为IF P THEN Q

产生式表示方法

• 确定性规则知识的产生式表示P→Q：IF P THEN Q
  • P是产生式的前提，Q是一组结论或操作
  • 比如：IF 动物会飞 AND 会下蛋 该动物是鸟 IF 温度高于30度 THEN 关门
  • 产生式可以提供操作，谓词公式不能提供操作
• 不确定性规则知识的产生式表示 P→Q(可信度)：IF P THEN Q(可信度)
  • 比如：IF 发烧 THEN 感冒(0.6)
• 确定性事实知识的产生式表示
  • 三元组表示：(对象,属性,值) 或者：(关系,对象1,对象2)
  • 比如：(老李,年龄,40)
  • 比如：(朋友,老王,老李)
• 不确定性事实知识的产生式表示
  • “四元组表示：（对象,属性,值,置信度）” 或者：(关系,对象1,对象2,置信度)
  • 比如：(老李,年龄,40,0.8) (朋友,老王,老李,0.1)

形式描述及语义

产生式可以用巴克斯BNF范式描述：

<产生式>::=<前提> <结论>
        ::=表示定义为 
        空格分开表示顺序执行 
        |表示或者是 
        []表示可选 
        
<前提>::=<简单条件>|<复合条件> 

<复合条件>::=<简单条件>AND<简单条件>[AND...]
            |<简单条件>OR<简单条件>[OR...] 

<结论>::=<事实>|<操作>

<操作>:=<操作名>[(<变量>,...)]

也就是说P和Q可以包含多个语句，用AND或OR连接。

产生式系统

一组产生式可以放在一起，相互配合，一个产生式生成的结论供另一个产生式
作为已知事实，获得问题的解决，这样的系统称为产生式系统。

产生式系统由3部分组成：

• 规则库：用于描述某领域内的知识(规则)的产生式集合
• 综合数据库：(事实库、上下文)一个用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构
• 控制系统(推理机)：由一组程序组成， 负责系统的运行， 实现对问题的求解

控制系统从综合数据库中提取事实前提，应用规则库的规则进行推理，解决问题。

3. 语义网络表示法

语义网络表示法是研究人类联想记忆时提出的一种心理学模型。

语义网络是一种通过概念及其语义联系(关系)来表示知识的有向图。

表示方法

用框图表示，框图包括节点和有向弧组成。

• 节点用来表示事物的名称、概念、属性、状态、事件及动作等
• 弧有方向、有标注。表示事物之间的关系，即语义关系

典型的示例如下：

图中AKO，Have等表示语义关系。基本语义关系如下：

• 从属关系
  • AKO(A-Kind-Of)：属于…类型。例如： 苹果树 AKO 树 AKO 植物
  • AMO(A-Member-Of)：是…的成员。例如：小明 AMO x班学生
  • ISA(Is-A)：是一个…。例如：参观者 ISA 人
• 包含关系
  • APO(A-Part-Of)：是…的一部分。例如： 轮胎 APO 汽车
  • CO(Composed-Of)：由…构成。例如：整数 CO 正整数 零 负整数
• 属性关系
  • Have：有…属性。例如：树 Have 叶
  • Can：能够做…事情。例如：鸟 Can 飞
• 时间关系
  • Before：在…时间之前。例如：小明毕业 Before 小王毕业
  • After：在…时间之后
• 位置关系
  • On：在…上
  • At：在…位置。例如：积木 At 桌面
  • Under：在…之下
  • Inside：在…之内
  • Outside：在…之外
• 相近关系
  • Similar-to
  • Near-to
• 推论关系
  • BO(because-Of)：由于…
  • FOR：为了…
  • THEN：则…
  • GET：得到…
• 复合逻辑
  • NOR(非)
  • AND(与)。例如： 时间→与←地点
  • OR(或)

语义网络还可以表示情况、动作和 事件的表示等。示例如下：

语义网络表示知识的步骤

1. 确定对象和对象的属性
2. 确定对象间的关系
3. 根据语义网络涉及的关系，整理结点（对象结点、动作结点、情况结点）和弧

任何复杂的语义关系，都可以通过许多基本的语义关系予以关联来实现

语义网络的推理过程

用语义网络表示知识的问题求解系统主要由两部分组成，一部分是由语义网络构成
的知识库，另一部分是用于问题求解的推理机。

语义网络的推理过程主要有两种：继承和匹配。

• 继承推理：上层结点的属性传递到下层结点。比如动物的特征会传递到鸟、鱼等
• 匹配推理：从知识库的语义网络中寻找与目标问题相符的语义网络模式

4. 框架表示法

框架是一种描述对象属性的数据结构。是表示某类情景的结构化数据结构。

框架的组成

• 框架由若干个称为“槽"的结构组成
• 槽描述对象某一方面的属性
• 每个槽划分为若干个”侧面“
• 侧面描述相应属性的一个方面

槽和侧面的属性值分别被称为槽值和侧面值

框架一般结构

<框架名> 槽名1：  侧面名  侧面值,侧面值...
                 侧面名  侧面值,侧面值...
                 ...
         .... 
         槽名n：  侧面名  侧面值,侧面值...
                  侧面名  侧面值,侧面值...
                  ...
         约束：约束条件 

示例：

框架名：<教师>
                 姓名：姓、名
                 年龄：xxx岁
                 性别：范围(男、女)         缺省：男
                 住址：<住址框架>
                 ... 

框架的特点

• 继承性
  • 比如：地震框架、洪水框架、台风框架都可以继承自自然灾害事件框架
• 结构化
• 自然性

5. 面向对象方法简介

面向对象方法的主要观点

• 世界由”对象“组成，任何事物都是对象
• 复杂的对象由简单的对象组成
• 对象被分成各种对象类
• 对象间出了互递消息外，不再有其他联系
• 对象按类、子类、父类等概念形成一种层次或树形关系

面向对象方法与面向对象的编程语言思想基本一致，用类抽象世界，用对象表示
世界，用封装、继承、消息来表示推理规则。

个人总结，部分内容进行了简单的处理和归纳，如有谬误，希望大家指出，持续修订更新中。

修订历史版本见：https://github.com/hustlei/AI_Learning_MindMap