OpenCASCADE Make Primitives-Box
Abstract. By making a simple box to demonstrate the BRep data structure of the OpenCASCADE. The construction method is different from BRepPrimAPI_MakeBox. In the paper construct the box from vertex, edge to solid, while in BRepPrimAPI_MakeBox from solid, shell to vertex. From the construction, the BRep data structure in OpenCASCADE also can be called the Winged-Edge data structure.
Key Words. OpenCASCADE, BRep, Box, The Winged-Edge Structure
1. Introduction
OpenCASCADE的Toolit TKPrim中提供了基本图元的创建功能,像Box, Cylinder, Sphere等等。直接使用Package BRepPrimAPI中的功能,可以方便地创建出基本图元,而不用关心其内部的数据结构。
Figure 1. BRepPrimAPI Package classes
为 了理解ModelingData模块中OpenCASCADE的边界表示法BRep数据结构,决定参考其实现,自己来创建出基本图元,进而理解其中的 BRep数据结构。本文以最简单的长方体Box入手,从点、边到体的创建出一个形状。并将构造的形状在Draw Test Harness中进行显示,且进行布尔运算,来验证构造结果的正确性。
2.Make a Face of the Box
在OpenCASCADE的包BRepPrim中,构造长方体的方式是形状的根结点出发到叶子结点,即从Shell到Face到Wire最后到Vertex,如下图所示:
Figure 2.1 Data structure of a Shape
为了程序演示的清晰,本文中采用与OpenCASCADE中相反的方式,即先从叶子结点出发,逐步回到根结点,即先构造出顶点、边最后到实体。长方体由六个面构成,所以先从一个面开始来构造。将一个面构造成功后,其他六个面的构造方法就相同了。
构造使用了BRep_Builder,在创建相应的拓朴的同时可以将其相关的几何信息设置进去。如创建顶点Vertex时,可以将点的坐标信息及容差值设置进去,代码如下所示:
BRep_Builder aBuilder; // make vertex of the box. aBuilder.MakeVertex(aVertices[0], aPoints[0], Precision::Confusion()); aBuilder.MakeVertex(aVertices[1], aPoints[1], Precision::Confusion()); aBuilder.MakeVertex(aVertices[2], aPoints[2], Precision::Confusion()); aBuilder.MakeVertex(aVertices[3], aPoints[3], Precision::Confusion()); aBuilder.MakeVertex(aVertices[4], aPoints[4], Precision::Confusion()); aBuilder.MakeVertex(aVertices[5], aPoints[5], Precision::Confusion()); aBuilder.MakeVertex(aVertices[6], aPoints[6], Precision::Confusion()); aBuilder.MakeVertex(aVertices[7], aPoints[7], Precision::Confusion());
创建边的同时,将其边中的三维曲线信息也设置进去,代码如下所示:
// make edges of the box. aBuilder.MakeEdge(aEdges[0], new Geom_Line(aLines[0]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[1], new Geom_Line(aLines[1]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[2], new Geom_Line(aLines[2]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[3], new Geom_Line(aLines[3]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[4], new Geom_Line(aLines[4]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[5], new Geom_Line(aLines[5]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[6], new Geom_Line(aLines[6]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[7], new Geom_Line(aLines[7]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[8], new Geom_Line(aLines[8]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[9], new Geom_Line(aLines[9]), Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[10],new Geom_Line(aLines[10]),Precision::Confusion()); aBuilder.MakeEdge(aEdges[11],new Geom_Line(aLines[11]),Precision::Confusion());
创建的边Edge还需要与顶点Vertex关联上,且需要注意顶点的反向,示例代码如下所示:
// set the vertex info of the edges. // edge 0: { TopoDS_Vertex V1 = aVertices[0]; TopoDS_Vertex V2 = aVertices[1]; V2.Reverse(); aBuilder.Add(aEdges[0], V1); aBuilder.Add(aEdges[0], V2); aBuilder.UpdateVertex(V1, ElCLib::Parameter(aLines[0], aPoints[0]), aEdges[0], Precision::Confusion()); aBuilder.UpdateVertex(V2, ElCLib::Parameter(aLines[0], aPoints[1]), aEdges[0], Precision::Confusion()); BRepTools::Update(aEdges[0]); }
接着创建Wire,创建Wire时需要注意边的反向,从而构造成一个闭合的Wire,代码如下所示:
// make wires of the box. aBuilder.MakeWire(aWires[0]); // wire 1: bottom { TopoDS_Edge E1 = aEdges[0]; TopoDS_Edge E2 = aEdges[1]; TopoDS_Edge E3 = aEdges[2]; TopoDS_Edge E4 = aEdges[3]; E3.Reverse(); E4.Reverse(); aBuilder.Add(aWires[0], E1); aBuilder.Add(aWires[0], E2); aBuilder.Add(aWires[0], E3); aBuilder.Add(aWires[0], E4); BRepTools::Update(aWires[0]); }
关键是面的创建及面创建后,设置边与面的关联信息,即PCurve的信息。如果没有PCurve的信息,可视化显示就不能正确显示出面,即网格化算法会失败。长方体底面的创建及PCurve设置代码如下所示:
// make faces of the box. aBuilder.MakeFace(aFaces[0],new Geom_Plane(aPlanes[0]),Precision::Confusion()); aBuilder.Add(aFaces[0], aWires[0]); // set bottom pcurve info of between the edge and surface. { // pcurve 0: double u = 0.0; double v = 0.0; double du = 0.0; double dv = 0.0; gp_Dir DX = aPlanes[0].XAxis().Direction(); gp_Dir DY = aPlanes[0].YAxis().Direction(); ElSLib::Parameters(aPlanes[0], aLines[0].Location(), u, v); du = aLines[0].Direction() * DX; dv = aLines[0].Direction() * DY; aBuilder.UpdateEdge(aEdges[0], new Geom2d_Line(gp_Lin2d(gp_Pnt2d(u, v), gp_Dir2d(du, dv))), aFaces[0], Precision::Confusion()); // pcurve 1: ElSLib::Parameters(aPlanes[0], aLines[1].Location(), u, v); du = aLines[1].Direction() * DX; dv = aLines[1].Direction() * DY; aBuilder.UpdateEdge(aEdges[1], new Geom2d_Line(gp_Lin2d(gp_Pnt2d(u, v), gp_Dir2d(du, dv))), aFaces[0], Precision::Confusion()); // pcurve 2: ElSLib::Parameters(aPlanes[0], aLines[2].Location(), u, v); du = aLines[2].Direction() * DX; dv = aLines[2].Direction() * DY; aBuilder.UpdateEdge(aEdges[2], new Geom2d_Line(gp_Lin2d(gp_Pnt2d(u, v), gp_Dir2d(du, dv))), aFaces[0], Precision::Confusion()); // pcurve 3: ElSLib::Parameters(aPlanes[0], aLines[3].Location(), u, v); du = aLines[3].Direction() * DX; dv = aLines[3].Direction() * DY; aBuilder.UpdateEdge(aEdges[3], new Geom2d_Line(gp_Lin2d(gp_Pnt2d(u, v), gp_Dir2d(du, dv))), aFaces[0], Precision::Confusion()); }
历经艰辛,最后终于将一个面创建出来了,且可以在Draw Test Harness中显示,如下图所示:
Figure 2.2 A Face of the Box in Draw Test Harness
如上图所示,在Darw Test Harness中,边的颜色是有讲究的,说明如下:
In Draw Test Harness, shapes are displayed using isoparametric curves. There is color coding for the Edges:
v A red edge is an isolated edge, which belongs to no faces;
v A green edge is a free boundary edge, which belongs to one face;
v A yello edge is shared edge, which belongs to at least two faces;
Figure 2.3 Color Coding for Edges in Draw Test Harness
如上图所示,红色的边表示此边不属于任何一个面;绿色的边表示此边只属于一个面;黄色的面表示此面至少属于两个面。
Figure 2.4 Shared Edges of the Box
如上图所示,当创建出长方体的三个面时,侧面与上下两个底面相连的边显示成了黄色。其他边都是绿色。
3.Finish the Box
将长方体的六个面按上述方式创建完毕后,需要验证其正确性。于是将生成的数据导出为Brep格式,并与其他基本体进行布尔运算。
当导出的长方体为Shell时进行布尔运算会得到的也是壳体,如下图所示的结果:
Figure 3.1 Box Shell Cut a Cylinder
当导出的长方体为Solid时,若面的方式未正确设置,则布尔运算会失败,如下图所示:
Figure 3.2 Box Solid Cut a Cylinder
如上图所示,长方体与圆柱体的交线都已经计算出来了,但由于面的方向不对,不知道去除哪些面,保留哪些面。
将面的方向正确设置后,导出为Solid,进行布尔运算,结果正确,如下图所示:
Figure 3.3 Box Cut Cylinder
测试用的Tcl脚本代码如下所示:
# # Tcl script to test the box BRep data. # eryar@163.com # 2014-11-16 21:55 # OpenCASCADE6.8.0 # pload ALL restore d:/box.brep b pcylinder c 1.5 2 bop b c bopcut r vdisplay r
4.Conclusion
通过创建基本图元,从而进一步来理解OpenCASCADE中的边界表示BRep的数据结构。需要注意的事项有:
v 创建边时,需要设置边中几何曲线的范围;
v 创建边时,需要设置正确与边相关顶点的方向;
v 创建环时,需要确保环中边的参数曲线PCurve能在参数空间中闭合;
v 创建面后,需要在边中设置与面相关的几何信息;
v 创建体时,需要所有面的方向正确;
注:
最后发现前不久写的一篇文章有误,说OpenCASCADE的BRep不是翼边结构。其实从边出发是可以找到与点、面相关的信息的。因为
OpenCASCADE中拓朴结构中有包含关系,所以顶点信息已经包含在边中了,直接遍历边即可得到与此边相关的顶点信息。所以,这样看来
OpenCASCADE中的BRep表示法也是翼边的数据结构。
原文如下:
边界表示方式比较。因为一般的书籍上都详细重
点描述了边界表示中以为边为核心的翼边数据结构,所以有人想从这方面来给OpenCASCADE中的Brep表示法来给个说法。结合上面的类图可知,从边
出发并不能访问到与这条边相关的其他信息,如顶点的信息。如果硬是想在这里给个名分,倒是从点出发可以找到边及面的几何信息,所以OpenCASCADE
中的Brep表示法应该更像是以点为基础的表示方法。OpenNURBS中通过ON_BrepTrim,可以访问其他的信息,而ON_BrepTrim与
边ON_BrepEdge的意义有些相似,所以应该是以边为核心的翼边结构了。
5. References
1. OpenCASCADE BRep vs. OpenNURBS Brep. OpenCASCADE BRep vs. OpenNURBS BRep
PDF Version and Source Code: OpenCASCADE Make Primitives-Box
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