1 什么是图形学

计算机图形学主要包含四大部分的内容：建模(Modeling)、渲染(Rendering)、动画(Animation)和人机交互(Human–computer Interaction, HCI)。
http://staff.ustc.edu.cn/~lgliu/Resources/CG/What_is_CG.htm

2 什么是图像

像素很小的时候人就区分不出来
分辨率就是像素多少。
数字图像的本质上是离散存储。

3 什么是图形

图像和图形的区别:
图像是由像素表达的离散的一些点
图形就是具有数学表达的几何对像，是由点表达的几何元素。也叫矢量。
图像是离散的
图形是连续的，具由数学表达的 。

4 成像的原理

渲染就是解积分方程，光的计算科学

仿真是解偏微方程：运动的计算。
N-s方法

力学方程，流体方程，泊松方程


图形学就是创造一个世界。

5 数据从哪里来？

靠美术工作量很大，这个数据如何来构建呢？

6 关于数学

建立数学思维和数学建模能力。

1 数学定义

2 数学的产生

欧几里得5条公理的基础上进行推广

3 数学的应用

最重要的是问题到建模。

4 数学语言

5集合

6线性空间

7 映射

1 函数

函数的可视化，高维的函数和二维的函数可视化不一样。

研究问题先想清楚在那类函数中研究。
函数要逼近咱们要的真实的规律。泛函分析中研究很多函数的性质。

任何一个函数都可以由一个函数来表示。函数是周期函数
伸缩，左右平移，可以表示一个很复杂的函数。

根据一个函数可以复合成任意一个函数。

2 如何求满足要求的函数

哪里找

找哪个
度量，哪个好。
怎么找？
求解。

深度网络也是来找一个函数。

7 曲线曲面拟合

1插值

1 到哪里找

2 找哪个？

3 怎么找

2 逼近

1 找那个?

2 怎么找？

系数少，欠拟合
系数多，过拟合

虽然是采样点的误差，但是函数不是我想要的，这种情况经常发生。

数据集中抽10% 去验证。90%做拟合。

测试，随机，需要不断的交叉测试。

3 避免过拟合常用方法

增加数据的多样性和代表性

稀疏优化

压缩感知

我有一些信号，我知道这个信号是稀疏的，
我有一些信号，y和fan，如何得到x,但是有很多个解，其中有个解最稀疏，用很小的存储就可以存储这个信号，从而起到减小存储的作用。
用到ct，mr等信号采集。

4 非函数的拟合

高维的函数如何拟合。b样条

b样条，知道了就知道如何调3d软件中的那些模型。

8 作业

直线的光栅化，曲线有特殊算法光栅化，一般的曲线没有光栅化，只能通过取更多的点来进行。离散成多边形来计算。

机器学习考虑的维度都很高。
图形学中可以看到空间中的点，超过三维的可视化就很难了，只能投影到三维和二维来可视化，降维方法很重要。

傅老师的课程是这个课程的高级版的。数据几何处理，

这门课：计算机辅助设计+数据几何处理

9 视频

https://www.bilibili.com/video/BV1NA411E7Yr